2020年中考数学加油,专题复习141:二次函数有关的压轴题


典型示例分析1:

如图所示,已知抛物线在点A ({1,0)和点E (3,0)与X轴相交,并在点B (0,3)与Y轴相交。

A(1)找到抛物线的解析表达式;

(2)将抛物线的顶点设置为D,并求出四边形的AEDB面积;

(3)δAOB和DBE相似吗?如果类似,请提供证明;如果没有,请解释原因。

测试点分析:

二次函数积分问题;(1) c=3很容易获得,因此抛物线解析公式被设置为y=ax2 bx 3。根据抛物线经过的三个点的坐标,可以得到方程,通过求解方程可以得到α和β的值。

(2)顶点坐标可以很容易地从顶点坐标公式中得到,四边形ABDE=S△ABO S梯形BOSD S△DFE的面积可以根据图形之间的关系得到,答案可以通过代入数值得到。

(3)根据问题的含义,

对解决问题的思考:

这个问题通过结合二次函数的图像和分析表达式来检验学生解决问题的能力。

?典型示例分析2:

如图1所示,抛物线y=ax2 bx 4的图像穿过两点a ({1,0),b (4,0),在点c与y轴相交,并形成直线BC。移动点p从点c开始,沿着CB以每秒√2单位长度的速度移动到点b,持续t秒,当点p与点b重合时停止移动。A(1)找到抛物线的表达式;

(2)如图2所示,当t=1时,计算S△ACP的面积;

(3)如图3所示,交点p垂直于x轴,分别与x轴相交,抛物线位于e点和f点,

①求出PF长度相对于t的函数表达式,求出PF长度的最大值;

②连接碳纤维并沿碳纤维折叠△预应力碳纤维,得到△预应力碳纤维。当T为数值时,四边形预应力碳纤维为菱形?

测试点分析:

二次函数合成。

问题茎分析:

测试点分析:

(2)使x=0得到点C的坐标,设置直线BC解析公式y=kx 4,用点B的坐标代替得到K的值,用面积法得到点A到直线BC的距离,结合三角形的面积得到结论。

(2)顶点坐标可以很容易地从顶点坐标公式中得到,四边形ABDE=S△ABO S梯形BOSD S△DFE的面积可以根据图形之间的关系得到,答案可以通过代入数值得到。

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